برند کوبایی Cohiba در ابتدا یک برند خصوصی بود که فقط برای فیدل کاسترو و سران حزب کمونیست کوبا سیگاربرگ تولید می‌کرد اما از سال ۱۹۸۲ فروش عمومی را نیز آغاز کرد. در این دوران فقط سه مدل سیگاربرگ تولید می‌کرد اما در به مرور به تعداد لاین‌ها افزود. سیگاربرگ‌های کوهیبا معمولاً سنگین‌ و معطرند و مزارع وسیعی در کوبا برای کشت تنباکو به این شرکت تعلق دارند.